View Article     
Name
  신현용 2005-02-14 10:35:37, Hit : 7571
Subject   김윤권 선생님의 요약에 관하여
김윤권 선생님께서 요약하신 내용에 대한 보완 및 추가입니다.

- 괴델에 대한 강조
괴델 개인에 대한 이해도 중요하지만 그의 “불완전성의 정리”에 관한 정확한 이해는 기독교사에게 중요하다고 생각한다. 괴델 이전까지 힐버트를 비롯한 많은 수학자들은
수학은 모든 수학적 명제의 참과 거짓을 결정할 수 있다고 믿어왔다. 설령 현재의 수학이 그렇지 못하다면 현재의 수학을 더 정교화하여 그러한 수학이 언젠가는 가능할 것으로 믿어왔다. 힐버트는 그러한 수학 건설을 주도한 대표적인 수학자다. 그러나 괴델은 1931년에 발표한 그의 정리(불완전성정리)를 통하여 그러한 꿈은 이루어질 수 없다고 선언하였다. 즉 Peano 공리체계를 포함하며 무모순적인 어떠한 공리체계도 불완전하여 그 공리체계 내에서 증명될 수 없는 명제가 항상 있을 수 밖에 없다는 것이다. 마찬가지로  Peano 공리체계를 포함하는 공리 체계가 무모순적이라면 그 공리체계 내에서는 그 무모순성을 증명할 수 없다는 것이다. 수학사는 비유클리드 기하학의 발견과 평행선 공준의 독립성을 통해 이러한 현상의 일면을 경험하였다.  



김윤권 (2005-02-14 16:05:16)  
교수님, 좋은 정리 감사합니다. 역시 교수님만이 가장 간단하면서도 깨끗하게 정리하시는군요. 이 글은 제가 저희 카페에도 올리겠습니다.


No
Subject
Name
Date
Hit
569    환영합니다. 신현용 2004/12/23  6773
568    불완전성. 불확정성, 그리고 절대 진리: 괴델, 하이젠베르그, 그리고 바울 신현용 2005/02/10  7239
567    링크해 보겠습니다. 김윤권 2005/02/13  5949
566    기독수학교사모임 [2월 모임] 정리입니다. 김윤권 2005/02/13  7268
   김윤권 선생님의 요약에 관하여 [1] 신현용 2005/02/14  7571
564    Everything in one 신현용 2005/03/05  7595
563    수학과 현실 [2] 신현용 2005/03/05  7488
562    교수님! 바쁘시죠? [1] 김윤권 2005/03/07  7242
561    세상사에 중첩되어(superposed) 있는 구속사 신현용 2005/04/08  7443
560    원격 이동(teleportation) 신현용 2005/04/08  7611
559    제원호교수의 글 신현용 2005/04/08  7463
558    여름방학 세미나 일정을 잡아보려고 합니다. [2] 김윤권 2005/04/12  7431
557    기독(좋은) 수학교사 여름세미나 계획안 신현용 2005/04/15  7557
556    천국의 가치 신현용 2005/04/19  7436
555    하늘나라 전문가 신현용 2005/04/21  7577
554    베드로의 회개 신현용 2005/04/21  7773
553    교수님, 김윤권입니다. [1] 김윤권 2005/04/28  7837
552    신자와 수학자 신현용 2005/05/02  7257
551    수(number)의 개념이 없다면 신현용 2005/05/02  7135
550    우리가 이 땅에 보내짐은? 신현용 2005/05/02  7016
1 [2][3][4][5][6][7][8][9][10]..[29] Next
Copyright 1999-2020 Zeroboard / skin by lifesay